Youtubeの動画は「非公開」「限定公開」という設定項目があります。 参照:https://support.google.com/youtube/answer/157177?hl=ja 非公開とは、Gmail、又はGoogle+ IDを持っている、公開したいユーザーを招待してそのユーザーだけに動画を表示する事ができます 限定公開とは、URLを知っているユーザーだけに動画を表示する機能です。御社のされたい事を最も実現するのに近い方法は、ビデオを限定公開にし、会員だけが見れるページに張り込む事かと存じます。
完全に御社の会員だけに動画を見れるようにするという事はYoutubeの動画と御社の会員アカウントを連携する必要があり、実装は難しいかと思います
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