上記のコードを実行するとそれぞれ下記のようになります
テスト | <span style="display:none">この部分はどうなる?</span> | テスト2
テスト | <span style="visibility:hidden">この部分はどうなる?</span> | テスト2
テスト | | テスト2
テスト | | テスト2
つまり、visibility:hiddenは要素の透明化、display:noneは要素を表示しないという意味になります
フォームの送信に付いて
フォームの送信ですが、昔のブラウザではdisplay:noneは送信されない事があります。現在のモダンブラウザではdisplay:none と visibility:hidden 双方ともにフォームの値は送信します